Gleichseitiges Dreieck kommt aus einem Sechseck

Gelegentlich stehen wir hier bei HolzWerken auch auf dem Schlauch. Wie neulich, als Drechslermeister Martin Adomat für einen Videodreh bei uns hereingeschaut hat. Eines seiner tollen Projekte: eine dreikantige Dose.

Der Film wird im Laufe der nächsten Zeit online auf www.holzwerken.net zu sehen sein. Die Basis der (von oben gesehen) dreikantigen Dose besteht aus einem gleichseitigen Dreieck. Martin Adomat begann beim Anreißen auf dem Holz aber immer mit einem Sechseck. Es hat etwas gedauert, bis der Groschen bei uns fiel, denn den grundlegenden Geometrie-Trick kannten wir schlicht nicht. Ein gleichseitiges Dreieck lässt sich sehr leicht über seinen Umkreis und ein darauf liegendes Sechseck konstruieren:
Zeichnen Sie einen Kreis mit beliebigem Radius. Lassen Sie den Radius unverändert, stechen Sie an einem beliebigen Punkt auf dem Kreis ein und schlagen Sie einen Bogen. Am Schnittpunkt wieder einstechen und so weiter, bis Sie den Kreis in sechs Schritten umrundet haben: Das Sechseck ist da und damit auch das gleichseitige Dreieck – wenn Sie einen der Punkte mit seinen zwei übernächsten Nachbarn verbinden.
Und wenn das gleichseitige Dreieck eine bestimmte Seitenlänge haben soll? Kein Problem: Der Kreisradius ist immer gleich der gewünschten Strecke geteilt durch die Wurzel aus 3 (also 1,73). Beispiel: Ein gleichseitiges Dreieck mit 20 cm Seitenlänge entsteht nach der beschriebenen Methode aus einem Kreis mit einem Radius von gerundet 20/1,73 = 11,8 Zentimetern. Probieren Sie es aus!

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In jeder Ausgabe veröffentlich die Zeitschrift HolzWerken Tipps und Tricks zu allen Themen rund um das Arbeiten mit Holz. Die besten Beiträge dieser äußerst beliebten Rubrik hat die Redaktion für diese Buchausgabe aus den ersten 47 Ausgaben ausgewählt.
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Kommentare

21.01.2020

Das zeigt mal wieder: Mathe können lohnt sich! Danke für die nachvollziehbare Erläuterung. Die werde ich mit meiner Tochter einmal nachvollziehen.

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