So entsteht eine Goldene Spirale

Haben Sie schon einmal von der Goldenen Spirale gehört? Sie ist die Spiralform, die sich am leichtesten mit einfachen Zeichenmitteln konstruieren lässt. Das ist praktisch, wenn zum Beispiel eine Spielzeugschnecke oder ein entsprechendes Zierelement gebraucht wird. Stift, Zirkel und Geo-Dreieck genügen, um eine Goldene Spirale näherungsweise zu konstruieren. Sie wird angenähert durch Viertelkreise, deren Radien sich durch die Fibonacci-Folge ergeben. Diese besteht aus Zahlen, von denen jede einzelne die Summe der beiden vorangegangenen Zahlen bildet: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 und so weiter.

Spirale entsteht aus Quadraten

Und so bringen Sie diese in Spiralform aufs Papier: Wählen Sie ein Grundmaß für die Einheit „1“ (hier 10 mm). Beginnen Sie an einem beliebigen Punkt und zeichnen Sie zwei Quadrate mit der Kantenlänge „1“ direkt nebeneinander. Es ergibt sich die neue Kantenlänge 1 + 1 = 2, mit der Sie das nächste Quadrat zeichnen. Die lange Seite des nun entstandenen Rechteckes hat die Kantenlänge 1 + 2 = 3 für das folgende Quadrat. Zeichnen Sie mit den immer größeren Fibonacci-Zahlen weiter (2 + 3 = 5, …) bis Sie die gewünschte Anzahl Quadrate haben.

Wählen Sie als Zirkel-Einstellung das Grundmaß „1“ (hier 10 mm). Der erste Mittelpunkt (M1) ist die obere Schnittstelle der beiden kleinen Quadrate. Stechen Sie dort ein und zeichnen Sie einen Halbkreis (genauer: zwei Viertelkreise) bis an die Unterkante des Quadrates „2“. Stellen Sie den Zirkel auf „2″ (also hier 20 mm) und schlagen Sie einen weiteren Viertelkreis um „M2“. Setzen Sie Ihre Reise fort, indem Sie weitere Viertelkreise um die nächsten Mittelpunkte (M3, M4, M5, M6, …) schlagen.

Illustrationen: Willi Brokbals

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